箭線圖法（Arrow Diagram Method，ADM)

什么是箭線圖法

箭線圖法又稱矢線圖法或雙代號網(wǎng)絡(luò)圖法(Activity-On-Arrow，AOA)是計劃評審法在質(zhì)量管理中的具體運用，使質(zhì)量管理的計劃安排具有時間進(jìn)度內(nèi)容的一種方法。它有利于從全局出發(fā)、統(tǒng)籌安排、抓住關(guān)鍵線路，集中力量，按時和提前完成計劃。是網(wǎng)絡(luò)圖在質(zhì)量管理中的應(yīng)用。

箭線圖法用箭線表示活動,活動之間用節(jié)點(稱作“事件”)連接，只能表示結(jié)束——開始關(guān)系，每個活動必須用唯一的緊前事件和唯一的緊后事件描述；緊前事件編號要小于緊后事件編號；每一個事件必須有唯一的事件號。

雖比順序圖法較少使用，但在某些應(yīng)用領(lǐng)域仍是一種可供選擇的方法。箭線圖法僅利用“結(jié)束——開始”關(guān)系以及用虛工作線表示活動間邏輯關(guān)系。箭線圖法可手編也可在計算機(jī)上實現(xiàn)。

明確箭線圖的應(yīng)用范圍

(1)交貨期管理。

(2)新產(chǎn)品開發(fā)日程計劃的制定和改善。

(3)試產(chǎn)階段計劃的制定及管理。

(4)量產(chǎn)階段計劃的制定及管理。

(5)較復(fù)雜活動的籌辦及計劃的管理。

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的組成

(一)節(jié)點

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點表示工作之間的聯(lián)結(jié)，它不占用任何時間和資源，只表示指向節(jié)點的工作全部完成后，該節(jié)點后面的工作才能開始這件事。因此節(jié)點只是一個“瞬間”，被稱為事件。

(二)工作

任何一項計劃，都包含許多待完成的工作。在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，工作是用箭線表示的。箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的完成。對于某項工作來說，緊排在其前面的工作，稱為該工作的緊前工作，緊接在其后面的工作稱為該工作的緊后工作，和它同時進(jìn)行的工作稱為平行工作。

(三)虛工作(邏輯箭線)

虛工作是一項虛擬的工作，實際并不存在。它僅用來表示工作之間的先后順序，無工作名稱，既不消耗時間，也不消耗資源。用虛箭線表示虛工作，其持續(xù)時間為0。如圖所示，為虛工作的兩種表達(dá)方法。在用實箭線表示時，需要標(biāo)注持續(xù)時間為0。

（四）網(wǎng)絡(luò)圖的繪制

在繪制網(wǎng)絡(luò)圖前，根據(jù)第一章所講述的工作分解結(jié)構(gòu)方法和項目管理的需要，將項目分解為網(wǎng)絡(luò)計劃的基本組成單元—工作(或工序)，并確定各工作的持續(xù)時間，確定網(wǎng)絡(luò)計劃中各項工作的先后順序，工作間的邏輯關(guān)系分為工藝關(guān)系和組織關(guān)系，據(jù)此繪制網(wǎng)絡(luò)計劃圖。

（五）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制在時間坐標(biāo)上，稱為時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。

時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖中的工作全部按最早開始和最早完成時間繪制，稱為早時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃；

網(wǎng)絡(luò)圖中的工作全部按最遲開始和最遲完成時間繪制，稱為遲時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。

我們常用的是早時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中的實箭線表示工作，波形線表示一項工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間的時間間隔。

箭線圖的應(yīng)用

(1)確定目標(biāo)和約束條件。首先要確定應(yīng)達(dá)成的目標(biāo)(應(yīng)完成的項目與工期)以及企業(yè)資源、環(huán)境等的約束條件。

(2)項目分解。將整個項目用系統(tǒng)方法逐層分解，直到可以實施管理的于項目為止。

(3)編制作業(yè)一覽表。根據(jù)項目分解得出的子項目，編制作業(yè)一覽表，并估計每一作業(yè)的工期。

(4)確定作業(yè)順序。按照技術(shù)上的要求和資源條件(人力、機(jī)器、原料)的許可，確定各個作業(yè)之間的先后關(guān)系。

(5)繪制箭線圖。根據(jù)作業(yè)一覽表和作業(yè)順序，繪制箭線圖。

對于小型項目，繪制一張總圖即可，而對大型項目，常需先按子系統(tǒng)分別繪制，然后銜接而成總箭線圖。

1）明確箭線圖的基本要素。箭線圖上最基本的要素是節(jié)點和箭線。節(jié)點表示計劃的始點、終點和作業(yè)的結(jié)首點，常用圓圈汞不。箭線足購節(jié)點間帶箭頭的直線，用以表示具有一定內(nèi)容的作業(yè)。

2）繪制箭線圖時必須注意節(jié)點與箭線的下列關(guān)系：A．進(jìn)入某一節(jié)點的各項作業(yè)必須全部完成，該節(jié)點所表示的事件才能出現(xiàn)。B．某一節(jié)點出現(xiàn)后，由該節(jié)點引出的各項作業(yè)才能開始。

3）兩個節(jié)點之間只能有一項作業(yè)。當(dāng)兩個節(jié)點問有二項或以上可以平行進(jìn)行的作業(yè)時，其他一項或幾項則用虛箭線表示的虛擬作業(yè)來連接，說明此兩節(jié)點間存在的邏輯關(guān)系。

(6)在實施過程中還要進(jìn)行分析和調(diào)整。

箭條圖法的工作步驟

箭條圖法的工作步驟：

(1) 調(diào)查工作項目，把工作項目的先后次序，由小到大進(jìn)行編號。

(2) 用箭條→代表某項作業(yè)過程，如0→①、①→②等。箭桿上方可標(biāo)出該項作業(yè)過程所需的時間數(shù)，作業(yè)時間單位常以日或周表示。

各項作業(yè)過程的時間的確定，可用經(jīng)驗估計法求出。通常，作業(yè)時間按三種情況進(jìn)行估計：

樂觀估計時間，用a表示；

悲觀估計時間，用b表示；

正常估計時間，用m表示。則

經(jīng)驗估計作業(yè)時間＝(a+4m+b)/6

這種經(jīng)驗估計法，又稱三點估計法。

例如，對某一作業(yè)過程的時間估計a為2天，b為9天，m為4天。則，用三點估計法求得的作業(yè)時間為 (2+4x4+9)/6=4.5(天)

(3)劃出箭條圖。假定某一箭條圖如圖1所示。

（4）計算每個結(jié)合點上的最早開工時間。某結(jié)合點上的最早開工時間，是指從始點開始順箭頭方向到該結(jié)合點的各條路線中，時間最長一條路線的時間之和。例如，從圖1的結(jié)合點④，就有三條路線：

這三條路線的時間之和，分別為9，8，7。所以，結(jié)合點④的最早開工時間為9，通?？蓪懺诜娇騼?nèi)表示。其他各結(jié)合點最早開工時間的計算同理（如圖2所示）。

(5)計算每個結(jié)合點上的最晚開工時間。某結(jié)合點上的最晚開工時間，是指從終點逆箭頭方向到該結(jié)合點的各條路線中時間差最小的時間，如圖1中的結(jié)合點①。從終點到①有三條路線（如圖3所示）：

這三條路線的時間差，分別為3，4，5。所以，結(jié)合點①的最晚開工時間為3。通?？蓪⒋藬?shù)寫在三角形內(nèi)表示。其他各結(jié)合點的最遲開工時間計算同理。

(6)計算富余時間，找出關(guān)鍵線路。富余時間，是指在同一結(jié)合點上最早開工時間與最晚開工時間之間的時差。有富余時間的結(jié)合點，對工程的進(jìn)度影響不大，屬于非關(guān)鍵工序。無富余時間或富余時間最少的結(jié)合點，就是關(guān)鍵工序。把所有的關(guān)鍵工序按照工藝流程的順序連接起來，就是這項工程的關(guān)鍵路線。如圖1中◎→①→②→④→⑤就是關(guān)鍵路線。

圖法可手編也可在計算機(jī)上實現(xiàn)。